Sistemas simbólicos de representación en la enseñanza del análisis matemáticoperspectiva histórica

Resum

En la transmisión del conocimiento matemático, ha constituído un hito importante la aparición del libro escolar como elemento cultural reflejo de la manipulación social que selecciona unos contenidos frente a otros, que impone una determinada forma de estructurarlos y que propone a la siguiente generación cierto tipo de problemas con unas herramientas simióticas, Su estudio aporta gran información tanto acerca de las concepciones en relación con el contenido matemático que desarrollan, como acerca del proceso educativo con el que están relacionados. En esta tesis, se ha desarrollado un modelo de análisis de libros de texto que permite caracterizar la información, estructura y forma de hacer matemáticas que plantean a los alumnos. Dicho modelo se desarrolla en tres etapas con diferente nivel de profundidad y especificidad. En el primer nivel se elabora la ficha de referencia de cada texto que permite identificarlo. El segundo nivel consiste en un estudio global para ubicar la obra en el momento histórico y científico en el que se gestó su nacimiento, para lo cual se han utilizado dos apartados de importancia indiscutible: la contextualización de la obra e intencionalidad del autor por un lado, y la estructura del manual por otro. Para cada uno de estos apartados se han identificado diferentes campos que permiten analizar de manera rigurosa los manuales escolares. En el tercer nivel se trata de estudiar los tipos de representación que aparecen en cada uno de los libros, para lo cual se han establecido cuatro categorías diferentes que caracterizan los sistemas simbólicos de representación (sintática, semántica, pragmático-didáctica y socio-cultural), y para cada categoría se han definido diferentes dimensiones con las que se puede asignar el carácter que tiene cada representación cuando aparece en un libro de texto. El modelo diseñado se ha aplicado a diferentes materiales curriculares, seleccionando libros