The Introduction of the Algebraic Thought in Spain: The Resolution of the Second Degree Equation

Referencias bibliográficas

• Ageron, P., & Hedfi, H. (2020). Ibrāhīm al-Balīshṭār’s book of arithmetic (ca. 1575): Hybridizing Spanish mathematical treatises with the Arabic scientific tradition. Historia Mathematica, 52, 26–50. https://doi.org/10.1016/j.hm.2020.01.002
• Aurel, M. (1552). Libro primero, de Arithmetica Algebratica. Casa de Ioan de Mey Flandro.
• Ausejo, E., & Medrano, F. (2012). La fundamentación del Calculus en España: el Cálculo Infinitesimal en Gabriel Ciscar (1760–1829). Llull: Revista de La Sociedad Española de Historia de Las Ciencias y de Las Técnicas, 35(76), 305–316.
• Bails, B. (1776). Principios de matematica donde se enseña la especulativa, con su aplicacion a la dinámica, hydrodinámica, óptica, astronomía, geografia, gnomónica, arquitectura, perspectiva, y al calendario. Joachin Ibarra.
• Bails, B. (1779). Elementos de matemática. Tomo II. Joachin Ibarra.
• Barbin, É. (2022). On the role and scope of historical knowledge in using the history of mathematics in education. ZDM Mathematics Education., 54, 1597–1611. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01410-1
• Beeley, P., Nasifoglu, Y., & Wardhaugh, B. (2020). Reading mathematics in early modern Europe. Routledge. https://doi.org/10.4324/9781003102557
• Boyer, C. (1968). History of mathematics. Wiley.
• Busto, G. (1552). Tractado subtilissimo de Arismetica y de Geometria… de nuevo emendado… por Gonçalo Busto.
• Cerda, T. (1758). Liciones de mathematica, o elementos generales de arithmetia y algebra para el uso de la clase. Tomo 1. Francisco Suria.
• Chorlay, R., Clark, K. M., & Tzanakis, C. (2022). History of mathematics in mathematics education: Recent developments in the field. ZDM Mathematics Education, 54, 1407–1420. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01442-7
• Christianidis, J., & Megremi, A. (2019). Tracing the early history of algebra: Testimonies on Diophantus in the Greek-speaking world (4th–7th century CE). Historia Mathematica, 47, 16–38. https://doi.org/10.1016/j.hm.2019.02.002
• Cifoletti, G. C. (2021). “New” early modern evidence for Jacob Klein’s theses. In B. Hopkins & J. Drummond (Eds.), The new yearbook for phenomenology and phenomenological philosophy (Special Issue: Gian-Carlo Rota and The End of Objectivity, 2019). Routledge. https://doi.org/10.4324/9781003131250
• Conde, J. (1782). Rudimentos de algebra para facilitar la enseñanza de la Escuela Patriótica de la Real Sociedad Aragonesa de Amigos del Pais. Blas Miedes.
• Cortázar, J. (1866). Tratado de álgebra elemental. Imprenta de Antonio Peñuelas.
• de Abila, V. (n.d.-a). Aplicación del Algebra a la regla de tres simple, directa, e indirecta; a la de tres compuesta; a la de compañias sin tiempo; y con el; al interes simple, al interes compuesto; y a las aligaciones. Francisco Suria y Burgada.
• de Abila, V. (n.d.-b). Elementos de Algebra, o sea reglas generales para encontrar lo que vale la incognita en las equaciones de el primero, y segundo grado, en quienes no haya termino irracional, y resolucion de setenta y quatro problemas, distribuido todo en veinte y tres Dia. Francisco Suriá y Burgada.
• de Avila, V. (1780). Reglas generales que de la arithmetica numerica y literal, de la formacion de potencias, y extraccion de raíces de cantidades numericas, y literales, y de la algebra. Francisco Moreno.
• de Ulloa, P. (1706). Elementos mathematicos (1st ed.). Antonio Gonçalez de Reyes.
• Fauvel, J. (1991). Using history in mathematics education. For the Learning of Mathematics, 11(2), 3–6.
• Fauvel, J., & Gray, J. (1991). The history of mathematics: A reader. Open University.
• Florio, E. (2020). A synergy between history of mathematics and mathematics education: A possible path from geometry to symbolic algebra. Education Sciences, 10(9), 243. https://doi.org/10.3390/educsci10090243
• Frejd, P. (2013). Old algebra textbooks: A resource for modern teaching. BSHM Bulletin: Journal of the British Society for the History of Mathematics, 28(1), 25–36. https://doi.org/10.1080/17498430.2012.676963
• Garcia, F. X. (1733). Arithmetica especulativa y practica y arte mayor o algebra. Imprenta Real de Luis de Cueto.
• Garcia, J. J. (1782). Elementos de aritmetica, álgebra y geometría. Joachín Ibarra.
• García, D. (2015). Jorge Juan: el introductor del Cálculo Infinitesimal en España. Suma: Revista Sobre Enseñanza y Aprendizaje de Las Matemáticas, 79, 53–63.
• Giannini, P. (1782). Curso matematico para la enseñanza de los caballeros cadetes del Real Colegio Militar de Artillería. Tomo II. Don Antonio Espinosa.
• Gray, J. (2010). A history of abstract algebra. Springer.
• Guevara-Casanova, I., & Burgués-Flamarich, C. (2018). Geometry and visual reasoning. In K. Clark, T. Kjeldsen, S. Schorcht, & C. Tzanakis (Eds.), Mathematics, education and history. ICME-13 monographs (pp. 165–192). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-73924-3_9
• Guillemette, D. (2017). History of mathematics in secondary school teachers’ training: Towards a nonviolent mathematics education. Educational Studies in Mathematics, 96(3), 349–365. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9774-3
• Guillemette, D., & Radford, L. (2022). History of mathematics in the context of mathematics teachers’ education: A dialogical/ethical perspective. ZDM Mathematics Education, 54, 1493–1505. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01437-4
• Jahnke, H. N., Arcavi, A., Barbin, E., Bekken, O., Furinghetti, F., El Idrissi, A., da Silva, C. M. S., & Weeks, C. (2002). The use of original sources in the mathematics classroom (pp. 291–328). https://doi.org/10.1007/0-306-47220-1_9
• Jankvist, U. T. (2009). A categorization of the “whys” and “hows” of using history in mathematics education. Educational Studies in Mathematics, 71(3), 235–261. https://doi.org/10.1007/s10649-008-9174-9
• Katz, V. J. (2009). History of mathematics. Pearson.
• Koley, S. (2022). Geometrical contribution of ŚRĪDHARẪCẪRYA. Science and Culture, 88(3–4), 101–107. https://doi.org/10.36094/sc.v88.2022
• Le-Maur, C. (1778). Elementos de matemática pura. Tomo primero. Aritmética universal. .
• León-Mantero, C., Santiago, A., & Gutiérrez-Arenas, M. P. (2020). El método de máximos y mínimos en los libros de texto españoles del siglo XVIII: influencias europeas. In C. López-Esteban & A. Maz-Machado (Eds.), Las matemáticas en España durante el siglo XVIII a través de los libros y sus autores (pp. 115–133). Universidad de Salamanca.
• León-Mantero, C., Madrid, M. J., & Maz-Machado, A. (2022). La evolución de los métodos de resolución de triángulos oblicuángulos en los libros de texto sobre trigonometría publicados en España. In J. A. Fernández-Plaza, J. L. Lupiáñez, A. Moreno, & R. Ramírez (Eds.), Investigación en Educación Matemática. Homenaje a los profesores Pablo Flores e Isidoro Segovia (pp. 213–230). Octaedro.
• Lope y Aguilar, T. (1794). Curso de matemáticas: para la enseñanza de los caballeros seminaristas del Real Seminario de Nobles de Madrid. Tomo I. Imprenta Real.
• Madrid, M. J., Maz-Machado, A., León-Mantero, C., & López-Esteban, C. (2017). Applications of mathematics to everyday life in Spanish arithmetic books published in the 16th century,Aplicaciones de Las Matemáticas a la Vida Diaria en Los Libros de Aritmética Españoles del Siglo XVI. Bolema - Mathematics Education Bulletin. https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n59a12
• Madrid, M. J., León-Mantero, C., Maz-Machado, A., & López-Esteban, C. (2019a). El desarrollo del concepto de ecuación en libros españoles de matemáticas del siglo XVIII. In J. M. Marbán, M. Arce, A. Maroto, J. M. Muñoz-Escolano, & Á. Alsina (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIII (pp. 403–412). Universidad de Valladolid.
• Madrid, M. J., Maz-Machado, A., López, C., & León-Mantero, C. (2019b). Old arithmetic books: Mathematics in Spain in the first half of the sixteenth century. International Electronic Journal of Mathematics Education, 15(1), em0553. https://doi.org/10.29333/iejme/5935
• Madrid, M. J., León-Mantero, C., & López-Esteban, C. (2020). El tratamiento del álgebra en los libros de matemáticas en castellano en el siglo XVIII. In C. López-Esteban & A. Maz-Machado (Eds.), Las matemáticas en España durante el siglo XVIII a través de los libros y sus autores (pp. 199–221). Universidad de Salamanca.
• Madrid, M. J., Maz-Machado, A., Almaraz-Menéndez, F., & León-Mantero, C. (2021). Comparison between a modern-day multiplication method and two historical ones by trainee teachers. Mathematics, 9(4), 349. https://doi.org/10.3390/math9040349
• Magnaghi-Delfino, P., & Norando, T. (2019). How to solve second degree algebraic equations using geometry. In P. Magnaghi-Delfino, G. Mele, & T. Norando (Eds.), Faces of geometry. From Agnesi to Mirzakhani (Lecture Notes in Networks and Systems) (Vol. 88). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-29796-1_11
• Maz, A. (2009). Investigación histórica de conceptos en los libros de matemáticas. In M. J. González, M. T. González, & J. Murillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIII (pp. 5–20). Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM.
• Maz, A., & Rico, L. (2015). Principios didácticos en textos españoles de matemáticas en los siglos XVIII y XIX. Revista Latinoamericana de Investigación En Matemática Educativa, 18(1), 49–76. https://doi.org/10.12802/relime.13.1812
• Meaney, T., Trinick, T., & Allen, P. (2021). Ethnomathematics in education: The need for cultural symmetry. In M. Danesi (Ed.), Handbook of cognitive mathematics. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-44982-7_4-1
• Meavilla, V., & Oller, A. M. (2014). El simbolismo algebraico en tres álgebras españolas del siglo XVI. Números, 87, 59–68.
• Millán, A. (1991). Los estudios de Geometría Superior en España en el siglo XIX. Llull, Revista de La Sociedad Española de Historia de Las Ciencias, 14, 117–186.
• Nataraj, M. S., & Thomas, M. (2017). Teaching and learning middle school algebra: Valuable lessons from the history of mathematics. In S. Stewart (Ed.), And the rest is just algebra. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-45053-7_8
• Neuendorf, K. A. (2002). The content analysis guidebook. Sage Publications.
• Neugebauer, O. (1957). The exact sciences in antiquity. Harper.
• Nuñez, P. (1567). Libro de Algebra en Arithmetica y Geometria. Herederos d’Arnoldo Birckman.
• Oaks, J. A. (2019). Proofs and algebra in al-Fārisī’s commentary. Historia Mathematica, 47, 106–121. https://doi.org/10.1016/j.hm.2018.10.008
• Padilla, P. (1756). Curso militar de mathematicas, sobre las partes de estas ciencias, pertenecientes al Arte de la Guerra. Tomo 3. Imprenta de Antonio Marin.
• Paradis, J., & Malet, A. (1989). La génesis del álgebra simbólica. Vol. 1. Los orígenes del álgebra: de los árabes al Renacimiento. Promociones y Publicaciones Universitarias.
• Parshall, K. H. (2017). A plurality of algebras, 1200-1600: Algebraic Europe from Fibonacci to Clavius. BSHM Bulletin: Journal of the British Society for the History of Mathematics, 32(1), 2–16. https://doi.org/10.1080/17498430.2016.125340
• Perez de Moya, J. (1562). Arithmetica practica, y specvlativa. Mathias Gast.
• Perez de Moya, J. (1573). Tratado de Mathematicas. Juan Gracian.
• Poy y Comes, M. (1786). Elementos de aritmetica y algebra para la instruccion de la juventud. Francisco Suria y Burgada.
• Poy y Comes, M. (1790). Llave aritmetica y algebrayca. Francisco Suriá y Burgada.
• Puig, A. (1672). Arithmetica especulativa, y practica y arte de algebra. Antonio Lacavalleria.
• Puig, L. (2003). Historia de las ideas algebraicas: componentes y preguntas de investigación desde el punto de vista de la matemática educativa. In E. Castro (Ed.), Investigación en educación matemática: séptimo Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 97–108). SEIEM. https://www.uv.es/puigl/granada03oral.pdf
• Puig, L. (2022). Ideas of structure in the history of algebra and its teaching. In T. Rojano (Ed.), Algebra structure sense development among diverse learners (pp. 20–35). Routledge. https://doi.org/10.4324/9781003197867
• Puig, L., & Fernández, A. (2013). La Arithmetica Algebratica de Marco Aurel, primer álgebra impresa escrita en español. Preliminares para su estudio. In L. Rico, M. C. Cañadas, J. Gutiérrez, M. Molina, & I. Segovia (Eds.), Investigación en Didáctica de la Matemática. Homenaje a Encarnación Castro (pp. 143–150). Editorial Comares.
• Puig, L., & Rojano, T. (2004). The history of algebra in mathematics education. In K. Stacey, H. Chick, & M. Kendal (Eds.), The future of the teaching and learning of algebra the 12th ICMI study (pp. 187–223). Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/1-4020-8131-6_8
• Rey, J. (1934). Los matemáticos españoles del siglo XVI. Junta de Investigaciones Histórico-Bibliográficas.
• Rocha, A. (1564). Arithmetica (1st ed.). Casa de Claudio Bornat a la Águila Fuerte.
• Rosa, M., & Shirley, L. (2016). Introduction. In M. Rosa, U. D’Ambrosio, D. Clark, L. Shirley, W. V. Alangui, P. Palhares, & M. E. Gavarrete (Eds.), Current and future perspectives of Ethnomathematics as a program (ICME-13 Topical Surveys). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-30120-4_2
• Rosell, A. G. (1785). Instituciones matemáticas. Tomo I. Imprenta Real.
• Rouse Ball, W. W. (1960). A short account of the history of mathematics. Dover.
• Smith, D. E. (1958). History of mathematics (Vol. II). Dover.
• Tolra, J. B. (1619). Arismetica de Ivan Ventallol. Gabriel Roberto.
• Tosca, T. V. (1709). Compendio mathematico. In Tomo II (1st ed.). Antonio Bordazar.
• Vallhonesta, F. R., Massa Esteve, M. R., Guevara Casanova, I., Puig-Pla, C., & Roca-Rosell, A. (2015). P, teacher training in the history of mathematics. In É. Barbin, U. T. Jankvist, & T. Kjeldsen (Eds.), Proceedings of ESU7 history and epistemology in mathematics education (pp. 113–128). Danish School of Education.
• Verdejo, F. (1794). Compendio de matemáticas puras y mixtas para instruccion de la juventud (1st ed.). Viuda de Ibarra.
• Zaragoza, J. (1669). Arithmetica universal que comprehende el arte menor, y maior, algebra vulgar, y especiosa. Geronimo Vilagrasa.